微分同胚的规范 Melnikov 理论
混沌动力学
2009-11-13 v1 动力系统
摘要
我们研究了具有法向双曲不变流形对之间鞍点连接的微分同胚的扰动。我们开发了不变流形的一阶变形演算，并表明广义 Melnikov 函数或 Melnikov 位移可以以规范方式写出。该函数被定义为鞍点连接法丛的一个截面。我们展示了我们的定义如何重现 Poincar\'{e} 和 Melnikov 的经典方法，并特化为先前用于精确辛映射和保体积映射的方法。我们利用该方法检测稳定流形与不稳定流形的横截相交，并将这种相交与 Melnikov 位移的零点集联系起来。
关键词
引用
@article{arxiv.0706.2515,
title = {Canonical Melnikov theory for diffeomorphisms},
author = {H. E. Lomelí and J. D. Meiss and R. Ramírez-Ros},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2515},
year = {2009}
}
评论
laTeX, 31 pages, 3 figures