指数增长全纯函数零点的计数
复变函数
2009-10-05 v1 谱理论
摘要
我们考虑有界区域中依赖于小参数的全纯函数的零点个数，这些函数在区域边界附近满足指数上界，并在边界上有限个点处满足类似的下界。粗略地说，此类零点的个数为 乘以主导指数项的拉普拉斯算子在该区域上的积分。M. Hager 以及 Hager 与作者已获得此类结果，这些结果对于研究带有小随机扰动的椭圆算子特征值的渐近分布具有重要意义。本文推广了这些结果，并得到了几何上自然的表述以及自然的余项估计。
引用
@article{arxiv.0910.0346,
title = {Counting zeros of holomorphic functions of exponential growth},
author = {Johannes Sjoestrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0346},
year = {2009}
}