原点处具有 Poincaré 秩 1 不规则奇点的某三阶线性可解 ODE 的零级扰动

我们研究某三阶线性可解齐次 ODE 在原点处 Poincaré 秩 1 的不规则奇点。我们通过引入一个小参数 $\varepsilon\in (\mathbb{R}_+, 0)\,(\varepsilon < 1)$ 来扰动该方程，该参数导致不规则奇点分裂为两个有限的 Fuchs 奇点。我们证明，当扰动方程的解包含对数项时，原方程的 Stokes 矩阵是扰动方程有限共振 Fuchs 奇点周围部分单值矩阵的极限。