利用 Riccati 方程研究超几何方程汇合中的 Stokes 现象
经典分析与常微分方程
2007-11-01 v2 动力系统
摘要
在本文中，我们研究超几何方程的两个正则奇点汇合为一个不正则奇点的过程。我们研究了解在不正则奇点处发散对展开系统的影响。我们的研究覆盖了汇合参数空间中原点的一个完整邻域。特别地，我们展示了在不正则奇点处解的发散如何解释展开系统的正则奇点处解中出现的对数项。为此，我们考虑在覆盖复平面的两个扇区内取值的汇合参数。在每个扇区内，我们研究与超几何方程相关的一个 Riccati 系统的一阶积分的单值性。然后，在每个扇区内，我们将对数项的出现纳入一个连续现象，并将与一个 1-可和性解相关的 Stokes 乘子视为阻止单值性算符的一对特征向量（在每个奇点处各一个）相重合的障碍的极限。
引用
@article{arxiv.0706.1773,
title = {The Stokes phenomenon in the confluence of the hypergeometric equation using Riccati equation},
author = {Caroline Lambert and Christiane Rousseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1773},
year = {2007}
}
备注
22 pages v2: revised version