随机解析函数的零点与受扰酉矩阵的谱性质
概率论
2025-09-04 v1
摘要
我们研究了酉矩阵秩一乘性扰动模型的谱性质，该模型由 Fyodorov 引入。在 Forrester 和 Ipsen 早期结果的基础上，我们直接证明了其特征值收敛于特定高斯解析函数的零点。我们的方法将这些结果推广到了其他酉不变模型。该方法使我们能够解决 Dubach 和 Reker 提出的关于离群值出现的临界时间尺度的问题。
引用
@article{arxiv.2509.03252,
title = {Zeros Of Random Analytic Functions And Spectral Properties Of Perturbed Unitary Matrices},
author = {Aniss Fares},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03252},
year = {2025}
}