广义 Dirac-Kronig-Penney 模型中的扎克相位与 bulk-boundary 对 correspondence

我们研究了广义 Dirac-Kronig-Penney 模型的拓扑性质，这是一个一维相对论量子链的连续模型。通过调节耦合参数，该模型可以容纳五种 Altland-Zirnbauer-Cartan 对称类，其中三类（AIII、BDI 和 D）在一维中支持非平凡的拓扑相。我们以谱函数形式对哈密顿量的谱性质进行解析表征，数值计算扎克相位以探测绝缘相的 bulk 拓扑内容。我们的发现表明，扎克相位在 AIII 和 BDI 类中为量化值，而在 D 类中呈现非量化值，这挑战了其在连续环境中作为拓扑标记器的传统角色。我们还讨论了修剪链的 bulk-boundary 对 correspondence，分析边缘态的出现如何取决于修剪位置和边界条件。在 AIII 和 BDI 类中，我们发现扎克相位可作为相对边界拓扑指数有效检测到边缘态，尽管这种 correspondence 对修剪参数高度敏感。