无反演对称准一维系统中量子化与非量子化几何相位的共存

众所周知，一维（1D）系统中的反演对称导致几何Zak相位量子化为0或{\pi}。当系统具有粒子-空穴对称时，此拓扑性质确保携带不同Zak相的两个块体系统界面处存在零能界面态。在无反演对称时，Zak相位可取任意值，且界面态的存在无法保证。我们在此展示，当原胞包含多个自由度且系统的子空间中存在隐藏反演对称时，情况有所不同。作为例子，我们考虑由耦合链连接的两个Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链组成的系统。尽管耦合链的引入打破了系统的反演对称，但某种隐藏反演对称确保了整个系统子空间中存在一个退耦的$2\times2$ SSH哈密顿量，且与该子空间相关的两个能带具有量子化的Zak相位。这些“量子化”能带进而可在此类系统中提供拓扑边界或界面态。由于整个系统无反演对称，体-边对应关系可能不严格成立。上述结论在包含次近邻跃迁时同样成立。我们的系统可直接在诸如耦合单模光波导或耦合声学腔等系统中实现。