Hopf 代数模范畴由其基范畴生成的 Z/2Z-扩张
量子代数
2013-08-23 v2 高能物理 - 理论
范畴论
摘要
从辫单调范畴 S 中的自对偶 Hopf 代数 H 出发，我们构造了一个 Z/2Z-分次单调范畴 C = C_0 + C_1。零次分量是 H 的表示范畴 Rep_S(H)，一次分量是范畴 S。定义结合性同构所需的 H 上的额外结构是对自对偶映射和余积分的选择，且需满足特定条件。我们还用 Hopf 代数术语描述了 C 上的刚性、辫结构和 ribbon 结构。我们的构造允许对 Tambara-Yamagami 范畴以及与共形场论中辛费米子相关的范畴进行统一处理。
引用
@article{arxiv.1207.3611,
title = {Z/2Z-extensions of Hopf algebra module categories by their base categories},
author = {Alexei Davydov and Ingo Runkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3611},
year = {2013}
}
备注
79 pages (but results summarised in self-contained introduction), numerous hand-crafted string diagrams; v2: reorganised paper according to referee's suggestions and corrected some inaccuracies