Nualart-Peccati准则的又一证明
概率论
2011-12-19 v2 算子代数
摘要
2005年，Nualart和Peccati令人惊讶地指出，归一化的多重Wiener-Itô积分序列依分布收敛到标准高斯分布等价于其四阶矩收敛到3。最近，在自由布朗运动的背景下，这一结果被推广到多重Wigner积分序列。本文的目标是给出这两个结果的一个初等、统一的证明。唯一需要的高级工具是多重积分的乘积公式。除此之外，证明的其余部分仅依赖于软组合论论证。
引用
@article{arxiv.1107.3252,
title = {Yet another proof of the Nualart-Peccati criterion},
author = {Ivan Nourdin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3252},
year = {2011}
}
备注
15 pages. Published in Electronic Communications in Probability