第二Wiener/Wigner混沌中的依分布收敛
概率论
2012-11-05 v3
摘要
设L是与第二Wiener混沌中的序列相关联的极限分布类。我们展示了L的一个大子集L_0，使得对于L_0中的任意F_infinity，仅有限个累积量的收敛就足以蕴含第二Wiener混沌中的任何序列依分布收敛到F_infinity。这一结果秉承了Nualart和Peccati的开创性论文的精神，他们在该文中发现了一个令人惊讶的事实：多重Wiener-Itô积分序列向高斯分布的依分布收敛等价于仅第四个累积量的收敛。此外，我们在自由概率的背景下，针对自由布朗运动和双重Wigner积分给出了该结果的类似物。
引用
@article{arxiv.1205.2684,
title = {Convergence in law in the second Wiener/Wigner chaos},
author = {Ivan Nourdin and Guillaume Poly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2684},
year = {2012}
}
备注
14 pages. This version corrects an error which, unfortunately, appears in the published version in ECP