自由泊松混沌上的向量值半圆极限
算子代数
2015-12-03 v1 概率论
摘要
在本短文中，我们证明了 Bourguin 与 Peccati (2014) 最近证明的自由泊松混沌上的中心极限定理的一个多维对应版本。作为该极限定理的一部分，我们得到了自由泊松混沌上趋于半圆分布收敛的一个显著性质：关于自由泊松随机测度的多重积分的向量序列朝半圆分布的分量收敛蕴含联合收敛。该结果补充了 Peccati 与 Tudor (2005) 关于 Wiener 混沌、Peccati 与 Zheng (2010) 关于经典泊松混沌以及 Nourdin, Peccati 与 Speicher (2013) 关于 Wigner 混沌的类似发现。
引用
@article{arxiv.1512.00494,
title = {Vector-valued semicircular limits on the free Poisson chaos},
author = {Solesne Bourguin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00494},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1107.5135 by other authors