任意维度上泊松空间中的四阶矩定理
概率论
2018-04-17 v2 泛函分析
摘要
我们将最近由 C. Döbler 和 G. Peccati (2017) 证明的泊松设定下的定量四阶矩定理推广到任意维度。特别地，通过将 I. Nourdin 和 G. Zheng (2017) 引入的可交换对耦合构造适配到泊松框架，我们在有限四阶矩这一尽可能弱的假设下证明了结果。由此得到了一个 Peccati-Tudor 型定理，以及在单变量情形下的一个最优改进。最后，推导了一个“从泊松到高斯”的转移原理，其与齐次多线性和的普适性现象密切相关。
引用
@article{arxiv.1707.01889,
title = {Fourth moment theorems on the Poisson space in any dimension},
author = {Christian Döbler and Anna Vidotto and Guangqu Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01889},
year = {2018}
}
备注
Minor revision. to appear in Electron. J. Probab