张量级自由卷积、半圆律、自由泊松律及高阶 R 变换

本工作延续了我们关于张量级非自由性概念的前期研究，旨在为紧支撑测度建立张量级自由卷积。首先，我们定义了半圆律（或Wigner定律）和自由泊松律（或马尔可夫-巴斯图尔律）的高阶类比，给出其矩与自由积差。我们证明了类Wishart张量收敛于自由泊松律，回顾了Wigner张量收敛于半圆律的结果。我们还提出了该情境下的自由中心极限定理。随后，我们引入张量级自由卷积，定义R变换，并给出自由卷积的第一个实例。