关于自由从属子的分布律
概率论
2012-12-20 v2 算子代数
摘要
我们研究作为自由从属子分布律出现的自由无穷可分分布。这是经典支撑在[0,∞)上的无穷可分分布的自由类比，称为自由正则测度。我们证明了自由正则测度类在自由乘法卷积、t次布尔幂（0≤t≤1）、t次自由乘法幂（t≥1）以及弱收敛下是封闭的。此外，我们证明了一个对称分布是自由无穷可分的当且仅当其平方可以表示为自由泊松分布与自由正则测度的自由乘法卷积。这给出了两个新的显式例子，它们相对于经典卷积和自由卷积都是无穷可分的：χ²(1)和F(1,1)。另一个推论是，自由交换子运算保持自由无穷可分性。
引用
@article{arxiv.1201.0311,
title = {On the Law of Free Subordinators},
author = {Octavio Arizmendi and Takahiro Hasebe and Noriyoshi Sakuma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0311},
year = {2012}
}
备注
16 pages