关于 $\epsilon$-独立乘积与高阶张量的中心极限定理
概率论
2025-04-15 v1
摘要
我们建立了 -独立随机变量乘积族的中心极限定理 (CLT)。我们利用图谱极限对独立性的演化进行编码，并特征化 limiting distribution。我们的框架包含广泛的依赖结构类，并包括作为特殊情况的自由随机变量高阶张量乘积的 CLT。我们的结果扩展了先前的发现，并作为特殊情况恢复了最近通过发展张量类自由概率张量类 CLT。与此不同，我们的方法更为直接，提供了通过图谱收敛更一般 CLT 的统一简洁推导。
引用
@article{arxiv.2504.10059,
title = {Central limit theorem for $\epsilon$-independent products and higher-order tensors},
author = {Guillaume Cébron and Patrick Oliveira Santos and Pierre Youssef},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10059},
year = {2025}
}