Wigner 矩阵与 Wishart 矩阵的强渐近自由性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们证明 r 个独立的 Wigner 矩阵副本的任意非交换多项式在算子范数下几乎必然收敛于 r 个自由半圆形变量的多项式。这一结果推广了 Haagerup 和 Thorbjornsen 先前考虑 GUE 矩阵的工作,以及 Dykema 证明的 Wigner 矩阵的经典渐近自由性(即矩的收敛)。我们也研究了 Wishart 情形。
引用
@article{arxiv.math/0504414,
title = {Strong asymptotic freeness for Wigner and Wishart matrices},
author = {Mireille Capitaine and Catherine Donati-Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504414},
year = {2007}
}