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独立Wigner矩阵与确定性矩阵中多项式的谱性质

概率论 2017-09-20 v2

作者: Serban Belinschi , Mireille Capitaine

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摘要

一方面，我们证明：对于高维情形，几乎必然地，由独立Wigner矩阵与确定性矩阵构成的厄米特多项式，在位于通过自由概率工具计算得到的一系列确定性概率测度支集一定距离之外的任何区间内，均无特征值。另一方面，我们建立了独立Wigner矩阵与任何具有强极限分布的确定性矩阵族之间的强渐近自由性。

关键词

Wigner矩阵确定性矩阵厄米特多项式谱性质自由概率强渐近自由性特征值分布

引用

@article{arxiv.1611.07440,
  title  = {Spectral properties of polynomials in independent Wigner and deterministic matrices},
  author = {Serban Belinschi and Mireille Capitaine},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07440},
  year   = {2017}
}