Wigner 空间上的自由定量四阶矩定理
算子代数
2017-01-20 v1 概率论
摘要
我们证明了具有对称核的任意阶 Wigner 积分的定量四阶矩定理，推广了 Kemp 等人 (2012) 的早期结果。证明依赖于自由随机分析，并使用了双积分的新双积公式。我们主要结果的一个推论是 Wigner 积分依分布收敛到半圆分布的 Nualart-Ortiz-Latorre 型刻画。作为应用，我们在自由 Breuer-Major 定理的背景下，为自由分数布朗运动提供了 Berry-Esseen 型界。
引用
@article{arxiv.1701.05414,
title = {Free quantitative fourth moment theorems on Wigner space},
author = {Solesne Bourguin and Simon Campese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05414},
year = {2017}
}