手征费米子协变 Wigner 函数的解耦

我们基于协变 Wigner 函数在普朗克常数 $\hbar$ 下的半经典展开，发展了背景电磁场中手征费米子量子动力学的一般形式体系。我们证明，在 $\hbar$ 的任意阶上，仅 Wigner 函数的时间分量独立，而其他分量均为显式导数。我们进一步证明，在 $\hbar$ 的任意阶上，多分量 Wigner 函数的量子动力学方程组可约化为仅含单分量分布函数的手征动力学方程。这些是手征费米子量子动力学的显著性质，并将显著简化重离子碰撞与 Dirac/Weyl 半金属中手征效应的描述与模拟。我们给出了四动量下未积分的手征动力学方程至 $O(\hbar ^2)$，以及三动量下已积分的方程至 $O(\hbar)$。我们发现，在对四动量的时间分量积分时会出现某些奇异项，其导致一个贡献于手征反常的新源项，这与著名的 Berry 相位项情形不同。最后，我们用带参考四速度的任意洛伦兹标架重写结果，并展示分布函数在不同标架中的非平凡变换如何自然呈现。