源自模糊球量子 Kaluza-Klein 模型的 Yang-Mills 场

利用量子黎曼几何框架，我们在最小假设下证明，时空与模糊球乘积上的引力等价于时空上的引力、一个 $su_2$ 值 Yang-Mills 场 $A_{\mu i}$ 以及一个实对称矩阵值 Liouville-sigma 模型场 $h_{ij}$（对应模糊球上的引力）。此外，乘积上的无质量实标量场表现为时空上的标量场塔，每个内部整数自旋 $l$ 的 $SU(2)$ 表示对应一个场，它们与 $A_{\mu i}$ 最小耦合，且质量依赖于 $l$ 和模糊球的大小。对于变形参数的离散值，模糊球可约化为矩阵代数 $M_{2j+1}(C)$（其中 $j$ 为任意非负半整数），此时多重态中仅出现整数自旋 $0\le l\le 2j$。因此，对于 $j=1$，乘积上的无质量场表现为无质量 $SU(2)$ 内部自旋 0 场、大质量内部自旋 1 场和大质量内部自旋 2 场，其质量比分别为 $0,1,\sqrt{3}$，我们推测这可能源于近似的 $SU(2)$ 味对称性。