网格覆盖圆柱图三角剖分的词表示性
组合数学
2015-08-03 v2
摘要
图 G=(V,E) 是词可表示的，如果存在一个字母表 V 上的词 w，使得字母 x 和 y（x≠y）在 w 中交替出现当且仅当 (x,y)∈E。Halldórsson 等人已证明，一个图是词可表示的当且仅当它允许所谓的半传递定向。该结果的一个推论是任何 3-可着色图都是词可表示的。Akrobotu 等人已证明，网格图的三角剖分是词可表示的当且仅当它是 3-可着色的。这一结果不适用于网格覆盖圆柱图的三角剖分，即存在色数为 4 的此类词可表示图。在本文中，我们证明具有三个扇区（相应地，多于三个扇区）的网格覆盖圆柱图三角剖分的词表示性，其特征是避免一组特定的六个极小导出子图（相应地，轮图 W₅ 和 W₇）。
引用
@article{arxiv.1507.06749,
title = {Word-representability of triangulations of grid-covered cylinder graphs},
author = {Thomas Z. Q. Chen and Sergey Kitaev and Brian Y. Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06749},
year = {2015}
}
备注
19 pages