关于线图的可表示性
组合数学
2011-08-09 v1
摘要
图G=(V,E)是可表示的，如果存在一个字母表V上的单词W，使得字母x和y在W中交替出现当且仅当(x,y)属于E，其中x不等于y。研究可表示图的动机源于代数，但从图论、计算机科学和词组合学的角度来看，这一主题也很有趣。在本文中，我们证明对于n大于3，n轮图的线图是不可表示的。这不仅提供了不可表示图的新构造，而且回答了关于5轮图（最小不可表示图）的线图可表示性的一个开放问题。此外，我们证明对于n大于4，完全图的线图也是不可表示的。然后我们利用这些事实证明，给定一个不是圈、路或爪图的图G，将G的线图取k次后得到的图对于k大于3保证是不可表示的。
引用
@article{arxiv.1102.3980,
title = {On the Representability of Line Graphs},
author = {Sergey Kitaev and Pavel Salimov and Christopher Severs and Henning Ulfarsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3980},
year = {2011}
}
备注
10 pages, 5 figures