关于 $K_m$-$K_n$ 图的词表示性
组合数学
2025-08-22 v1
摘要
词可表示图是一类可以通过词来表示的图，其中边和非边由这些词中字母的交替出现决定。文献中已有若干论文探讨了分裂图的词可表示性，分裂图的顶点可划分为一个团和一个独立集。在本文中，我们开创性地研究了顶点可划分为两个团的图的词可表示性。当其中一个团的大小至多为四时，我们以禁止子图的形式给出了此类词可表示图的完整刻画。特别地，若其中一个团的大小为四，我们证明了存在七个极小的非词可表示图。
引用
@article{arxiv.2508.15177,
title = {On the word-representability of $K_m$-$K_n$ graphs},
author = {Herman Z. Q. Chen and Humaira Hameed and Sergey Kitaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15177},
year = {2025}
}
备注
To appear in the Discussiones Mathematicae Graph Theory