非单词可表示图的线图未必非单词可表示
组合数学
2025-09-04 v1 离散数学
摘要
若存在由其顶点集合构成的词，使得任意两个顶点相邻当且仅当它们在该词中交替出现，则该图称为单词可表示图。若不存在此类词，则该图为非单词可表示图。文献中已有例证表明，有非单词可表示图，其线图亦为非单词可表示图。然而，是否存在非单词可表示图的线图必为非单词可表示图，仍为开放问题。本文通过考察一类非单词可表示图——长度至少为5的奇数循环的 Mycielski 图，来回答此问题，证明其线图为单词可表示图。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.03339,
title = {Line Graphs of Non-Word-Representable Graphs are Not Always Non-Word-Representable},
author = {Khyodeno Mozhui and Tithi Dwary and K. V. Krishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03339},
year = {2025}
}