交换的副正规与*-副正规算子组的 Weyl 定理

在本文中，我们证明了具有拟三角性质的*-副正规算子 T_1 与 T_2 的交换对 T=(T_1,T_2) 满足 Weyl 定理-I，即 $$\sigma_T(T)\setminus\sigma_{T_W}(T)=\pi_{00}(T)$$，而副正规算子的交换对满足 Weyl 定理-II，即 $$\sigma_T(T)\setminus\omega(T)=\pi_{00}(T),$$ 其中 $\sigma_T(T),\, \sigma_{T_W}(T),\,\omega(T)$ 与 $\pi_{00}(T)$ 分别为 Taylor 谱、Taylor Weyl 谱、联合 Weyl 谱以及由 T 的有限重数孤立特征值所组成的集合。此外，我们证明了 Weyl 定理-II 对 f(T) 成立，其中 T 为副正规算子的交换对，f 为在 $\sigma_T(T)$ 邻域内的解析函数。