具有多项式系数的交换常微分算子与第一Weyl代数的自同构

Andrey E. Mironov; Alexander B. Zheglov

doi:10.1093/imrn/rnv218

具有多项式系数的交换常微分算子与第一Weyl代数的自同构

数学物理 2016-03-03 v1 代数几何经典分析与常微分方程 math.MP 环与代数可精确求解与可积系统

作者: Andrey E. Mironov , Alexander B. Zheglov

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摘要

本文研究具有多项式系数的秩为2的交换常微分算子，以及第一Weyl代数自同构群在这类算子上的轨道空间。我们证明对于任意固定的亏格为1的谱曲线，轨道空间是无限的。此外，我们在这种情况下证明对于任意 $n\ge 1$ ，存在一对自伴交换常微分算子，秩为2： $L_4=(\partial_x^2+V(x))^2+W(x)$ , $L_{6}$ ，其中 $W(x),V(x)$ 是次数分别为 $n$ 和 $n+2$ 的多项式。我们还证明存在具有无限轨道空间的超椭圆谱曲线。

关键词

交换常微分算子第一Weyl代数自同构群轨道空间谱曲线亏格一超椭圆曲线

引用

@article{arxiv.1503.00485,
  title  = {Commuting ordinary differential operators with polynomial coefficients and automorphisms of the first Weyl algebra},
  author = {Andrey E. Mironov and Alexander B. Zheglov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00485},
  year   = {2016}
}

备注

15 pages

具有多项式系数的交换常微分算子与第一Weyl代数的自同构

摘要

关键词

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