Weyl 代数的自同构与理想

设 $A_1$ 为（第一）Weyl 代数，并设 $G$ 为其自同构群。我们研究 $G$ 在 $A_1$ 的右理想（等价地，$A_1$ 的有限生成秩 1 无挠右模）的同构类空间上的自然作用。我们证明该空间分解为可数个轨道，每个轨道均为有限维代数簇。我们的结果惊人地类似于两个变量的多项式交换代数的相应结果；然而，我们并不知道任何能让我们预先预测这一点的普遍原理。作为证明中的关键一步，我们得到了 \cite{W1} 中双谱对合的一个新描述。我们还从 Shafaravich 的无穷维代数群理论的角度对群 $G$ 作了一些评述。