第一个 Weyl 代数的 Dixmier 猜想已证实

Alexander Zheglov

第一个 Weyl 代数的 Dixmier 猜想已证实

环与代数 2026-01-21 v5 数学物理代数几何 math.MP 量子代数

作者: Alexander Zheglov

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摘要

设 $K$ 为特征为零的域，设 $A_1=K[x][\partial]$ 为第一个 Weyl 代数。本文我们证明了第一个 Weyl 代数的 Dixmier 猜想成立，即该代数的每个代数同态必为自动同态。

关键词

Weyl 代数 Dixmier 猜想自动同态同态特征为零

引用

@article{arxiv.2410.06959,
  title  = {The Conjecture of Dixmier for the first Weyl algebra is true},
  author = {Alexander Zheglov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06959},
  year   = {2026}
}

备注

25 p; v2: minor changes; V3: improved exposition, more details to the proof added, 34 p; V4: significantly improved version: investigation of solutions to the string equation is added, 67 p; V5: extended introduction, more comments and references added, calculations at the last stage of the proof are simplified, some typos fixed, 78 p

第一个 Weyl 代数的 Dixmier 猜想已证实

摘要

关键词

引用

备注

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