关于同型结合 Weyl 代数
环与代数
2020-12-29 v3
摘要
第一个（结合）Weyl 代数在经典意义下是形式刚性的。在本文中，我们证明当将其视为所谓的同型结合（hom-associative）代数时，它仍可以以非平凡方式形式形变，并且该形变保持了如交换子之类的性质，同时形变了其他性质，如中心、幂结合性、导子集合以及一些交换关系。接着我们证明，当以交换子作为括号时，该形变将相应李代数形式形变为所谓的同型李（hom-Lie）代数。我们还证明了任意两个纯同型结合 Weyl 代数之间的所有同态实际上都是同构。特别地，所有自同态在此情形下均为自同构，从而证明了 Dixmier 猜想的一个同型结合类比成立。
关键词
引用
@article{arxiv.1902.05412,
title = {On the hom-associative Weyl algebras},
author = {Per Bäck and Johan Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05412},
year = {2020}
}
备注
13 pages; minor changes, including updating and adding some new references; corrected some typos, updated a reference and MSC class. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1812.00083