高阶 hom-代数 Weyl 代数

我们证明了特征为零的域上的高阶 Weyl 代数作为associative代数是形式刚性的，但可以作为hom-代数进行非平凡的形式变形。我们还表明，这些hom-代数Weyl代数自然地作为hom-代数迭代微分多项式环出现，且不含零因子，只有在associative时才是幂-associative的，并且是简单代数。随后，我们确定了它们的commuters、nuclei、centers和derivations。最后，我们将所有hom-代数Weyl代数按照同构进行分类，并推测任意两个同构的hom-代数Weyl代数之间的所有非零homomorphism都是同构。后者的猜想在稳定意义上等价于Dixmier猜想，从而也等价于Jacobian猜想。