Weyl 定理、a-Weyl 定理与局部谱理论

我们给出了具有单值扩张性质(SVEP)的 Banach 空间算子满足 Weyl 定理与 $a$-Weyl 定理的充要条件。我们证明若 $T$ 或 $T^{\ast}$ 具有 SVEP 且 $T$ 是 transaloid 的，则对任意 $f\in H(\sigma (T))$，Weyl 定理对 $f(T)$ 成立。当 $T^{\ast}$ 具有 SVEP、$T$ 是 transaloid 且 $T$ 是 $a$-isoloid 时，则对任意 $f\in H(\sigma (T))$，$a$-Weyl 定理对 $f(T)$ 成立。我们还证明若 $T$ 或 $T^{\ast}$ 具有 SVEP，则谱映射定理对 Weyl 谱与本质近似点谱成立。