具有低正则性初值的二次导数非线性薛定谔方程组的良好定性与散射
偏微分方程分析
2018-06-08 v2
摘要
在本文中，我们考虑由 M. Colin 和 T. Colin (2004) 作为激光 - 等离子体相互作用模型引入的二次导数非线性薛定谔方程组的柯西问题。M. Colin 和 T. Colin 证明了该系统解在 Sobolev 空间 （其中 ）中的局部存在性。我们证明了该系统在低正则性初值下的良好定性。对于某些情况，我们还利用 空间和 空间证明了在标度临界正则性下的良好定性和散射，这些空间曾被 Hadac、Herr 和 Koch (2009) 用于证明 KP-II 方程在标度临界正则性下的良好定性和散射。
引用
@article{arxiv.1309.4336,
title = {Well-posedness and scattering for a system of quadratic derivative nonlinear Schr\"odinger equations with low regularity initial data},
author = {Hiroyuki Hirayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4336},
year = {2018}
}
备注
35 pages