极值曲面方程Lipschitz解的适定性和长时间行为

Yue-Jun Peng; Yong-Fu Yang

doi:10.1063/1.3591133

极值曲面方程Lipschitz解的适定性和长时间行为

数学物理 2015-05-20 v2 偏微分方程分析 math.MP

作者: Yue-Jun Peng , Yong-Fu Yang

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摘要

我们证明，在一维空间中，极值曲面方程的Lipschitz解等价于一个非严格双曲守恒律系统在 $L^\infty(\R)$ 中的熵解。我们获得了该系统的柯西问题熵解的显式表示公式和唯一性。利用该公式，我们还获得了当 $t \rightarrow +\infty$ 时熵解在 $L^1(\R)$ 范数下收敛到显式行波的收敛性和收敛速率。此外，当初始数据在有限空间区间外为常数时，熵解在有限时间后变为显式行波。最后，我们证明了熵解的 $L^1$ 稳定性。

关键词

极值曲面方程 Lipschitz解熵解守恒律显式表示公式长时间行为行波 L1稳定性

引用

@article{arxiv.1010.4403,
  title  = {Well-posedness and long-time behavior of Lipschitz solutions to extremal surface equations},
  author = {Yue-Jun Peng and Yong-Fu Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4403},
  year   = {2015}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to a crucial error in Lemma 3.2

极值曲面方程Lipschitz解的适定性和长时间行为

摘要

关键词

引用

备注

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