一维空间标量守恒律 L∞ 熵解的结构
偏微分方程分析
2017-06-28 v1
摘要
我们证明，若 u 是一维空间标量守恒律的熵解，则熵耗散是一个集中在可数多条 Lipschitz 曲线上的测度。这一结果是对特征线结构进行详细分析的推论。特别地，特征曲线在可数 1-可整流集之外是线段，且解的左右迹在 C0 意义下存在，直至因 f''=0 的线段导致的退化。我们还证明了初始数据是在适当强的意义下取得的，并给出了一些反例，表明这些结果是精确的。
引用
@article{arxiv.1608.02811,
title = {On the structure of $L^\infty$-entropy solutions to scalar conservation laws in one-space dimension},
author = {Stefano Bianchini and Elio Marconi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02811},
year = {2017}
}