具有有限熵产生的标量守恒律弱解的结构
偏微分方程分析
2019-09-26 v2
摘要
我们考虑标量守恒律 \begin{equation} \partial_t u+\mathrm{div}_x F(u)=0 \quad \mbox{in }(0,T)\times \mathbb{R}^d. \end{equation} 中具有有限熵产生的弱解。基于动力学公式，我们在对的适当非线性假设下证明的非Lebesgue点集的Hausdorff维数至多为。引入该类解的拉格朗日表示概念，这允许对熵耗散测度给出新的解释。
引用
@article{arxiv.1909.07257,
title = {On the structure of weak solutions to scalar conservation laws with finite entropy production},
author = {Elio Marconi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07257},
year = {2019}
}