2×2守恒律系统的Liouville类型定理与动力学表述

我们研究$2\times2$守恒律系统的$L^\infty$熵解。我们证明，若存在均匀凸熵，则这些解满足一对动力学方程（非局部于速度），随后我们证明这些方程刻画所有有限熵产生的解。接着，我们证明了对严格非线性系统的Liouville类型定理，这是论文的主要结果。这意味着对于每一个有限熵解，$\mathbb R^+\times\mathbb R\setminus\br J$中的每个点$(t,x)$均为均值振荡为零点，其中$\br J\subset\mathbb R^+\times\mathbb R$的Hausdorff维数至多为1。