Burgers方程有限熵解的广义特征线

我们证明了Burgers方程$$\partial_t u +\partial_x \frac{u^2}{2} =0$$的弱解（未必是熵解）存在广义特征线，其熵产生为有符号测度。此类解出现在相互作用粒子系统流体力学极限的大偏差原理中。本工作可去除前两位作者近期关于此类非熵解中熵激波的$L^2$稳定性结果中的一个技术性迹假设。证明依赖于第三位作者近期构造的解的次图（hypograph）的拉格朗日表示。特别地，我们证明了给定超曲面上熵通量的分解公式，该公式对一般多维标量守恒律均成立。