标量守恒律的振荡性质

我们得到了满足真正非线性条件的标量守恒律解的几个新的正则性结果。我们证明了解在跳跃集外是连续的，该跳跃集是余维数为 1 的可测集。我们证明了熵耗散在跳跃集的闭包外消失。我们证明了解在 $L^\infty$ 中当 $t \to \infty$ 时代数衰减，并计算了可能是最优的衰减率。所有这些结果都基于一个局部振荡估计，该估计是通过适当改编 De Giorgi 在椭圆方程背景下的一些思想得到的。