径向函数的加权 HLS 不等式及波动方程与 Schrödinger 方程的 Strichartz 估计
偏微分方程分析
2007-11-14 v1
摘要
本文关注通过加权 Hardy-Littlewood-Sobolev (HLS) 不等式，从某些 Morawetz 型估计推导自由波动方程径向对称解的全局或局部时间 Strichartz 估计。以同样方式，我们也推导了自由 Schrödinger 方程径向对称解的具有导数增益的加权端点 Strichartz 估计。径向对称函数的加权 HLS 不等式的证明涉及应用 Stein 和 Weiss 提出的加权不等式，以及 Muckenhoupt 提出的加权 Lebesgue 空间中的 Hardy-Littlewood 极大不等式。在径向对称条件下，我们获得了优于通常 HLS 不等式和 Strichartz 估计的显著增益。
引用
@article{arxiv.0711.1933,
title = {Weighted HLS inequalities for radial functions and Strichartz estimates for wave and Schroedinger equations},
author = {Kunio Hidano and Yuki Kurokawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1933},
year = {2007}
}
备注
24 pages. To appear in Illinois Journal of Mathematics