关于 Riesz 型不等式、Hardy-Littlewood 型定理与光滑模
泛函分析
2022-09-15 v1 复变函数
摘要
本文旨在发展一些方法来研究高维情形下全纯函数、多重调和函数与调和函数的 Riesz 型不等式、Hardy-Littlewood 型定理及光滑模。首先，我们证明有界对称域上多重调和函数的一些尖锐 Riesz 型不等式。所得结果推广了（\textit{Trans. Amer. Math. Soc.} {\bf 372} (2019)~ 4031--4051）中的主要结果。此外，建立了 John 域上全纯函数与多重调和函数的一些 Hardy-Littlewood 型定理。另外，我们还讨论了全纯函数、多重调和函数与调和函数的 Hardy-Littlewood 型定理与光滑模。从而改进并推广了（\textit{Acta Math.} {\bf 178} (1997)~ 143--167）与（\textit{Adv. Math.} {\bf 187} (2004)~ 146--172）中的相应结果。
引用
@article{arxiv.2209.06625,
title = {On Riesz type inequalities, Hardy-Littlewood type theorems and smooth moduli},
author = {Shaolin Chen and Hidetaka Hamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06625},
year = {2022}
}
备注
29 pages