一个Hardy-Littlewood型定理与一个Heinz型不等式

本文的主要目标是研究由微分算子诱导的函数上的Hardy-Littlewood型定理和Heinz型不等式。我们首先证明了一个关于微分算子Dirichlet解的更一般的Hardy-Littlewood型定理，该微分算子依赖于$\alpha >0$，定义在$\mathbb{R}^n$的单位球$\mathbb{B}^n$上（$n\geq 2$），并与由快速优函数定义的Lipschitz型空间相关。我们发现$\alpha>0$的情形与$\alpha=0$的情形完全不同。然后，在$\alpha>n-2$的情形下，也将建立微分算子Dirichlet解的更一般的Heinz型不等式。