加权 Hardy-Rellich 不等式：改进的最佳常数与对称性破缺
偏微分方程分析
2024-06-25 v1
摘要
在 中的加权 Hardy-Rellich 不等式中，将完整梯度替换为径向导数后，最佳常数变得平凡地大于或等于第一种情况。我们的贡献是确定新的锋利常数，并显示对于某些权重，严格大于之前。在某些情况下，我们强调锋利常数的极值函数不具有径向对称性。
引用
@article{arxiv.2406.15792,
title = {Weighted Hardy-Rellich type inequalities: improved best constants and symmetry breaking},
author = {Cristian Cazacu and Irina Fidel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15792},
year = {2024}
}