具有空间增长非线性的半线性波方程的适定性与线性化
偏微分方程分析
2025-04-04 v4
摘要
我们研究具有空间增长非线性的散焦半线性波方程的初值问题。通过采用 Moser-Trudinger 型不等式和 Strichartz 估计，我们建立了径向对称初值在能量空间中的全局适定性。此外，我们推导了能量有界解的线性化。我们分析中的主要挑战源于非线性在无穷远处的空间增长，这阻碍了直接应用 Sobolev 嵌入或 Hardy 不等式来控制势能。本工作的主要新颖之处在于，通过联合应用 Strauss 不等式和 Strichartz 估计，在径向框架内克服了这一挑战。
引用
@article{arxiv.2409.08594,
title = {Well-posedness and linearization for a semilinear wave equation with spatially growing nonlinearity},
author = {Dhouha Draouil and Mohamed Majdoub},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08594},
year = {2025}
}
备注
To appear in Annals of Functional Analysis