关于各向异性非线性施密德方程的良定性

Carlos M. Guzmán

关于各向异性非线性施密德方程的良定性

偏微分方程分析 2016-06-10 v1

作者: Carlos M. Guzmán

摘要

本文旨在研究初始值问题（IVP）对于各向异性非线性施密德方程（INLS）的良定性问题，即 $i u_t +\Delta u+\lambda|x|^{-b}|u|^\alpha u = 0,$ 其中 $\lambda=\pm 1$ ， $\alpha$ , $b>0$ 。我们获得了初始数据在 $H^s(\mathbb{R}^N)$ 空间（ $0\leq s\leq 1$ ）下的局部和全局结果。为此，我们基于与线性问题相关的Strichartz估计，使用收缩映射原理。

关键词

各向异性非线性施密德方程良定性 Strichartz 估计初始值问题色散方程

引用

@article{arxiv.1606.02777,
  title  = {On well posedness for the inhomogeneous nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {Carlos M. Guzmán},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02777},
  year   = {2016}
}

备注

36 pages

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