调制空间上高阶非线性 Schrödinger 方程的全局适定性

我们考虑与高阶非线性 Schrödinger（h-NLS）方程相关的初值问题（IVP） $\partial_{t}u+ia \partial^{2}_{x}u+ b\partial^{3}_{x}u+ic_1|u|^{2}u+c_2 |u|^{2}\partial_{x}u=0, \quad x,t \in \mathbb{R},$ 其中给定数据属于调制空间 $M_s^{2,p}(\mathbb{R})$。利用 Killip、Visan、Zhang、Oh、Wang 的思想，我们证明了与 h-NLS 方程相关的 IVP 在调制空间 $M^{s,p}$ 中对 $s\geq\frac14$ 且 $p\geq2$ 是全局适定的。