Siegel-Jacobi 盘上的 Wei-Norman 与 Berezin 运动方程

我们表明，应用于描述 Siegel-Jacobi 盘$\mathcal{D}^J_1=\mathcal{D}_1\times\mathbb{C}^1$上演化的 Wei-Norman 方法（其中$\mathcal{D}_1$表示由 Jacobi 群$G^J_1$生成元的线性厄米哈密顿量确定的 Siegel 盘）与使用相干态的 Berezin 方案，在将 K"ahler 二形式$\omega_{\mathcal{D}^J_1}$写为$\omega_{\mathcal{D}^J_1}=\omega_{\mathcal{D}_1}+\omega_{\mathbb{C}^1}$的坐标系中表示时，给出了相同的量子和经典运动方程。$\mathcal{D}^J_1$上的 Wei-Norman 方程是$\mathcal{D}^J_n$上运动方程的特例，后者由 Jacobi 群$G^J_n$生成元的线性厄米哈密顿量生成，是在基于$\mathcal{D}^J_n$上相干态的 Berezin 方法中获得的。