量子哈密顿-雅可比方程的解析解与一维波函数的精确类WKB表示
量子物理
2015-12-07 v1
摘要
本文给出并讨论了保守一维或可约运动的量子哈密顿-雅可比方程的通用解析解。一般地得到了量子哈密顿特征函数及其导数（即量子动量函数），并证明任意一维波函数均可精确表示为类WKB形式。该形式体系被应用于谐振子以及氢原子中电子的运动，针对不同的量子数计算并讨论了上述函数。分析了在 极限下，所研究的量子量如何趋于相应的经典量。这些结果证明，量子哈密顿-雅可比方程不仅与薛定谔方程完全等价，而且允许对从量子力学到经典力学的过渡进行充分研究。
引用
@article{arxiv.1512.01356,
title = {Analytical Solutions of the Quantum Hamilton-Jacobi Equation and Exact WKB-Like Representations of One-Dimensional Wave Functions},
author = {Mario Fusco Girard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01356},
year = {2015}
}