Siegel-Jacobi 盘上的相干态与几何

Jacobi 群 $G^J_1$ 的相干态表示由两个参数索引：$\mu (=\frac{1}{\hbar})$ 描述来自 Heisenberg 群的部分，$k$ 表征 $\text{SU}(1,1)$ 的正离散系列表示。研究了 Siegel-Jacobi 盘 $\mathcal{D}^J_1$ 的 Ricci 形式、标量曲率和测地线。强调了在相干态语言中实现 Siegel-Jacobi 盘基本猜想变换的重要性。介绍了 Siegel-Jacobi 盘的 Berezin 核、Calabi 的 diastasis、Kobayashi 嵌入以及 Cauchy 公式。