Siegel-Jacobi 盘上的 Bergman 代表坐标

我们强调了 Berezin 关于齐次 K"ahler 流形量子化方法的几何方面与 Bergman 关于 $\mathbb{C}^n$ 中有界域的构造之间的一些差异。我们显式构造了 Siegel-Jacobi 盘 $\mathcal{D}^J_1$ 的 Bergman 代表坐标，这是一个部分有界流形，其点属于 $\mathbb{C}\times\mathcal{D}_1$，其中 $\mathcal{D}_1$ 表示 Siegel 盘。$\mathcal{D}^J_1$ 上的 Bergman 代表坐标是全局定义的，Siegel-Jacobi 盘是一个正规的 K"ahler 齐次 Lu Qi-Keng 流形，其代表流形就是 Siegel-Jacobi 盘本身。