量子紧致群的相干态

我们为所有单量子紧致群引入了相干态并讨论了它们的性质。利用量子双的典范元素的多乘形式，我们在一般量子 dressing 轨道上引入全纯坐标，并将相干态解释为该轨道上的全纯函数，其值在相应量子化包络代数不可约表示的载体 Hilbert 空间中。利用 Gauss 分解，我们明确导出了 dressing 轨道上全纯坐标的对易关系，并以紧凑的 R-矩阵形式给出（以此推广了 q-变形的 Grassmann 和旗流形）。我们使用相干态的概念描述了紧致量子群不可约表示的反全纯实现（Borel-Weil 构造的类比）。最后提出了表示论与非交换微分几何之间的联系。